FRACTALES

Queridos lectores, esta semana en mi instituto estamos celebrando una jornada matemática y con motivo de esta la proxima entrada irá dedica a un elemento geométrico el Fractal. 

¿Qué es un fratal?

 Un fractal es objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o nos alejemos del objeto, observamos siempre la misma estructura.

Tipos de fractales.

• Algoritmos de escape: consiste en que de cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que se cumpla una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Sólo pueden dibujarse con la ayuda del ordenador.
• Funciones iteradas: Se basa en el principio de autosemejanza. En este tipo de fractal siempre se puede encontrar una parte de la figura que guarda una relación de semejanza con la figura completa. Pueden apreciarse en la naturaleza.
• Lindenmayer y Sierpinski: Consiste en un triángulo en el que se aloja otro, uniendo los puntos medios de cada uno de sus lados. Esto se repite con todos y cada uno de los triángulos formados. Se puede dibujar con exactitud sin ayuda de un ordenador.
• Órbitas caóticas: Básicamente está formada por un hilo infinitamente largo que va describiendo una trayectoria tridimensional acercándose y alejándose de dos puntos de atracción.
• Celulares: Funcionan con sencillas reglas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes. Pese a que en principio pueda parecer que las imágenes conseguidas con este método vayan a ser sencillas y simétricas, no tiene por qué ser así.
• Aleatorios  Estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en cierta medida del azar, por lo cual son únicas e irrepetibles.

Fractal Artificial.

Es aquel que no esta presente en la naturaleza y por ello tiene que estar realizado por un programa informático.

La siguiente imagen esta dentro de esta clasificación, ya que verla en el medio natural es imposible.

Como ya sabemos lo que es un fractal, al analizar la imagen vemos como la estructura del triángulo equilátero se repite a diferentes escalas.

Fractal natural.

Es aquel presente en la naturaleza.

Si nos ponemos a pensar en algún fractal presente en el medio natural, lo mas seguro es que no se nos ocurra ninguno, por eso os muestro la siguiente imagen de un helecho, es un ejemplo de fractal natural.

En el helecho cualquier hoja es una réplica exacta de la figura completa.